Полезной для понимания огама является «Книга из Баллимота», которая представляет собой средневековый сборник различных текстов, составленный монастырским клириком во второй половине XIV века. В ней сказано: «Откуда же взяты образы и имена, изъясняемые буквами В, L и N? Они родом от веточки и ветвей дуба: ветви подсказали мысли, которые они выразили в звуках. От ствола дерева, как от самой благородной его части, было образовано семь главных образцов – семь гласных: А, О, U, Е, I, Еа, Oi… а затем было образовано три прочих, каковые прибавили в помощь первым семи по разные стороны линии: Ui, la, Ае… Ветви дерева служат образцом для всех веточек и ответвлений огамических линий, каковая господствует надо всеми». Из этого вытекает представление огама как прообраза Мирового Древа.
Мифологически изобретение огамического письма приписывают кельтскому богу Огме, который назывался «Солнечноликим» и сочетал в себе огромную физическую силу и дар провидения. Кроме того, кельты считали Огму очень искусным в знании языков и поэзии. Бога иногда изображали в виде старика, одетого в львиную шкуру, язык которого тонким золотыми и янтарными цепочками был соединен с ушами следующих за ним людей. Кельты считали, что красноречие обладает большей силой, чем физическая мощь, и достигает своей вершины в старости, именно поэтому Огма изображен в виде очень сильного, но старого человека. Согласно «Книге из Баллимота», алфавит был создан Огмой на острове Гиберния, во времена короля Бреса. Огма изобрел огам, «чтобы вести записи секретных речей и ритуалов, известные лишь посвященным, чтобы сохранить их от профанов… Он вырезал огам на Березе и отдал его Лугу». Именно Огма назвал этот алфавит «огам», от слова guaim(мудрость).
Наиболее вероятно то, что внешняя форма алфавита была взята из древней кельтской системы мнемонических зарубок на деревянных палочках, которые использовались для счета предметов, календарных отметок, а также для магических целей. Скорее всего, сначала эти знаки возникли как зарубки на пастушеских бирках для подсчета голов скота.
Некоторые специалисты по лингвистике связывают огам с руническими письменами, считая две эти системы родственными. Одни говорят, что огам возник в первых веках нашей эры как криптография в южной Галлии и повлиял на руны, другие утверждают, что наоборот скандинавские руны были сначала, а огам – уже после. Тем не менее, чисто внешне эти две системы письменности действительно очень похожи.